設(shè)α，β是關(guān)于方程x2 -2(k-l)x+k+1=0的兩個實(shí)根，求y=α2+β2關(guān)于k的解析式，并求y的取值范圍．
解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有α+ β=2(k-1) ，   αβ=k+1 ，  
∴y= α2+ β2=( α+ β)2-2 αβ=[2(k-1)]2-2(k+1)=  4k2-10k+2 ， 
∵一元二次方程有兩個實(shí)根，
∴△≥0 ，得k ≥3 或k ≤0 ，

∴y≥2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關(guān)于方程或方程組的應(yīng)用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；
十比個位正小三，個位六倍與壽符；
哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)？
解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，得
x+3=y
6y=10x+y
解之得
x=3
y=6

答：這個兩位數(shù)是36，即周瑜活到36時病逝．
下面兩個詩歌算題同學(xué)們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個多一個，一人兩個少兩梨．
請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？
關(guān)于這類的問題還有很多，平時同學(xué)們可以搜集一些！（注意：在中考時也有這樣的題目喲�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根．試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1•x2＞x1+x2成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m≠0）的兩個根，且滿足
1
x1
+
1
x2
=-
2
3
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=
tx
(x＞0)的圖象，設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于D點(diǎn)，
（1）若m=n+1，求t的值；
（2）若m，n是關(guān)于x方程：x2-2ax+a2-1=0的兩根，問：在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得△ABE與△ADC相似？若存在，請求出點(diǎn)E坐標(biāo)；不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的兩個根，且x12+x22=11，求k的值．

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