Question

某校在新建學(xué)生宿舍時(shí)需如圖所示的鋁合金窗框（別忘了中間還用了一根），它共用了長8米的鋁合金，設(shè)長方形窗框的一邊長為x米（如圖）．
（1）求長方形窗框的另一邊長及窗框的面積（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x的取值分別為1，2，3，則哪一種取值所做的窗框面積最大？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)鋁合金共有8米長，長方形的一邊長為x米，即可表示出另一邊的長度及面積；
（2）將x的值代入，求出面積最大值．

解答：解：（1）由題意得，另一邊長：

8-2x

3

，面積為：

1

3

x（8-2x）；

（2）當(dāng)x=1，面積

1

3

x（8-2x）=2，
當(dāng)x=2，面積

1

3

x（8-2x）=

8

3

，
當(dāng)x=3，面積

1

3

x（8-2x）=2，
故當(dāng)x=2，面積

8

3

最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握長方形的面積公式和周長公式．