【題目】如圖,在ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接ADAG

求證:(1ABD≌△GCA;

2AD=AG

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

1)由于BECF分別是AC、AB兩邊上的高,那么可知∠AFC=AEB=90°,再利用等角的余角相等,可得∠ACG=DBA,再加上BD=CA,AB=GC,利用SAS可證△ABD≌△GCA
2)利用(1)中的全等,可得AD=AG

證明:(1)∵BE、CF分別是ACAB兩邊上的高,
∴∠AFC=AEB=90°,
∴∠ACG=DBA
在△ABD和△GCA


∴△ABD≌△GCA;
2)由(1)可得:△ABD≌△GCA
AG=AD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)OEFBCABE,交ACF,過(guò)點(diǎn)OODACD,下列四個(gè)結(jié)論:

EF=BE+CF

②∠BOC=90°+A;

③點(diǎn)OABC各邊的距離相等;

④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則

其中正確的結(jié)論是____.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,四邊形中,,點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),沿折線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)時(shí)停止,已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程的函數(shù)圖象如圖②所示,則點(diǎn)從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知:E是AOB的平分線上一點(diǎn),ECOA,EDOB,垂足分別為C、D.求證:

(1)ECD=EDC

(2)OE是CD的垂直平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處,測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長(zhǎng)BC=10米,則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

A. 5.1 B. 6.3 C. 7.1 D. 9.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,.點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).如果、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn):

經(jīng)過(guò)幾秒,的面積等于?

(2)的面積會(huì)等于嗎?若會(huì),請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0)、C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.

(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)M(3,n),求使MN+MD取最小值時(shí)n的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案