【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

【答案】A

【解析】

如圖，延長DE交AB延長線于點P，作CQ⊥AP于點Q，

∵CE∥AP，

∴DP⊥AP，

∴四邊形CEPQ為矩形，

∴CE=PQ=2，CQ=PE，

∵i=，

∴設CQ=4x、BQ=3x，

由BQ +CQ=BC可得(4x)+(3x)=102，

解得：x=2或x=2(舍)，

則CQ=PE=8，BQ=6，

∴DP=DE+PE=11，

在Rt△ADP中,∵AP=≈13.1，

∴AB=APBQPQ=13.162=5.1，

故選：A.

練習冊系列答案
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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（　�。�

A. B. 2 C. D. 3

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【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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【題目】如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

求證：（1）△ABD≌△GCA；

（2）AD=AG．

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【題目】請閱讀下列材料：

我們知道，分式類比分數(shù)，分數(shù)中有真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)、類似的，在分式中，也規(guī)定真分式、假分式、帶分式；在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式.例如，分式，是假分式，一個假分式可以化為帶分式，即化為一個整式與一個真分式的和，例如，.（注意帶分式中整式與真分式之間的符號不能省略）

請根據(jù)以上方法，解決下列問題；

（1）請根據(jù)以上信息，任寫一個真分式 .

（2）已知：；

①當時，若與都為正整數(shù)，求的值；

②計算，設，探索是否有最小值，若有，請求出的值；若沒有，請說明理由.

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點M，則點M的坐標為_____．

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當時，求的值．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為（　　）

A. （4030，1） B. （4029，﹣1）

C. （4033，1） D. （4035，﹣1）

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