【題目】如圖①,四邊形中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)時(shí)停止,已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程的函數(shù)圖象如圖②所示,則點(diǎn)從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為________.
【答案】11
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積,從而可以求得AD的長(zhǎng),作輔助線CE⊥AD,從而可得CD的長(zhǎng),進(jìn)而求得點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程,本題得以解決.
解:作CE⊥AD于點(diǎn)E,如下圖所示,
由圖象可知,點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是3,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),△PAD的面積是,由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為3,
∴
解得,AD=7,
又∵BC//AD,∠A=90°,CE⊥AD,
∴∠B=90°,∠CEA=90°,
∴四邊形ABCE是矩形,
∴AE=BC=3,
∴DE=AD-AE=7-3=4,
∴
∴點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.
故答案為:11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】信息1:我們已經(jīng)學(xué)完了解分式方程,它的一般步驟為:確定最簡(jiǎn)公分母、化為整式方程、求出整式方程的解、進(jìn)行檢驗(yàn)(第一,代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)證是否為零,第二代入分式方程的左右兩邊檢驗(yàn)是否相等)、確定分式方程的解.其中代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)證這一步也就是在驗(yàn)證所有分式在取此值時(shí)是否有意義;
信息2:遇到這種特征的題目,可以兩邊同時(shí)平方得到;
信息3:遇到這種特征的題目,可以將左邊變形,得到,進(jìn)而可以得到或.
結(jié)合上述信息解決下面的問(wèn)題:
問(wèn)題1:如果.可得:;
問(wèn)題2:解關(guān)于b的方程:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華文化,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),在文學(xué)方面,《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了_____名學(xué)生,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____部,中位數(shù)是_____部;
(3)計(jì)算該校抽取的這部分學(xué)生平均每人看“四大古典名著”多少部?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;
(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②如圖②,把長(zhǎng)方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的周長(zhǎng)為19,點(diǎn)D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長(zhǎng)度為( 。
A. B. 2 C. D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接AD、AG.
求證:(1)△ABD≌△GCA;
(2)AD=AG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖(2));以此下去,則正方形AnBnCnDn的面積為________.
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