Question

先化簡，再求值：[

a2-4

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

1

a-2

的值，其中a=tan60°-2sin30°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數值

專題：

分析：首先將括號里面分子與分母能因式分解的分解因式，進而化簡，再利用分式的除法運算化簡即可，再將已知代入求出．

解答：解：原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

-

a

a(a-2)

]÷

1

a-2

，
=[

a+2

a-2

-

1

a-2

]×

a-2

1

=

a+1

a-2

×

a-2

1

=a+1
當a=tan60°-2sin30°=

3

-2×

1

2

=

3

-1時，
原式=

3

-1+1=

3

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式，進而計算是解題關鍵．