如圖，AD，BF分別是△ABC的高與角平分線，BF，AD交于E，∠1=∠2，求證：AB⊥AC．
考點：直角三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABF=∠CBF，然后求出∠CBF+∠BED=90°，再求出∠BDE=90°，然后根據(jù)垂直的定義證明即可．
解答：證明：∵BF是角平分線，
∴∠ABF=∠CBF，
∵AD是高線，
∴∠ABF+∠2=90°，
∵∠1=∠2=∠BED，
∴∠CBF+∠BED=90°，
∴∠BDE=90°，
∴AB⊥AC．
點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質(zhì)與概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=5，求
x-3xy-y
2x+3xy-2y
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

320000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示（　�。�
A、0.32×106
B、3.2×104
C、3.2×105
D、32×104

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

地球距太陽的距離是150000000km，用科學記數(shù)法表示為1.5×10nkm，則n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

科學記數(shù)法：120億=
 
，386億=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：6
8
×（-3
2
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：a?b=a+b-1，下面給出這種運算的幾個結(jié)論：
①2?（-2）=5；②a?b=b?a； ③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=-2；④若a?b=0，則a+b=-1．
正確的結(jié)論為（　�。�
A、①B、②C、②③D、②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=90°，BC=a，AB=c（c＞
2
a），連結(jié)OC，若B關(guān)于OC的對稱點為B′，連結(jié)AB′，則AB′=
 
（用含a，c的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一座建筑紀念物的底座，小明想測量在地面上形成的∠AOB的度數(shù)，但一時沒有辦法，你能幫助他嗎？動動你的腦筋．

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