已知△ABC三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2-6a-6b-10c+43=0，試判斷△ABC的形狀．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：由a2+b2+c2-6a-6b-10c+43=0整理可得：（a-3）2+（b-3）2+（c-5）2=0，由非負數(shù)的性質(zhì)可求得a、b、c的值，可判斷出三角形的形狀．
解答：解：
∵a2+b2+c2-6a-6b-10c+43
=a2-6a+9+b2-6b+9+c2-10c+25
=（a-3）2+（b-3）2+（c-5）2
=0，
∴a-3=0，b-3=0，c-5=0，
∴a=3，b=3，c=5，
∴△ABC為等腰三角形．
點評：本題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由所給式子配方湊成完全平方．
練習(xí)冊系列答案
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用一個圓心角90°，半徑為8cm的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（　�。�
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C、2cmD、1cm

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B、S12＜S22
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．

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1
2
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1
2
m+2，c=
1
2
m+3，求a2+2ab+b2-4ac-4bc+4c2的值．

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米．

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