Question

已知a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，求a²+2ab+b²-4ac-4bc+4c²的值．

Answer 1

考點：因式分解的應用

專題：

分析：可把所求代數(shù)式中的前三項利用完全平方式，第四五項提公因式，然后再利用完全平方式進行分解因式，再代入數(shù)值計算即可．

解答：解：
a²+2ab+b²-4ac-4bc+4c²
=（a²+2ab+b²）-4c（a+b）+4c²
=（a+b）²-4c（a+b）+4c²
=（a+b-2c）²
當a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3時，a+b-2c=-3，代入上式=（-3）²=9，
所以a²+2ab+b²-4ac-4bc+4c²的值為9．

點評：本題主要考查因式分解的應用，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式進行因式分解，注意整體思想的運用．