【題目】問(wèn)題背景:如圖(1)在四邊形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.小明探究此問(wèn)題的思路是:將△BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處,點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處(如圖(2)),易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=CD.
簡(jiǎn)單應(yīng)用:
(1)在圖(1)中,若AC=,BC=2,求CD的長(zhǎng);
(2)如圖(3)AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,AD=BD,若AB=13,BC=12,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作:將一個(gè)含30°角的直角三角形放在一長(zhǎng)方形紙片上,
(1)如圖1所示,直角頂點(diǎn)P在長(zhǎng)方形的邊AB上,直角邊交長(zhǎng)方形的兩邊AD、BC于點(diǎn)E、F,如果圖中的∠1=140°,那么∠2= 度.
(2)如圖2所示,直角頂點(diǎn)P在長(zhǎng)方形內(nèi),且長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A、B在∠P的直角邊上,那么圖中的∠1與∠2會(huì)有怎樣的關(guān)系?為什么?
(3)如果將30°角如圖3擺放,使得長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A、B在30°角的兩邊上,此時(shí),你認(rèn)為圖中的∠1與∠2會(huì)有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進(jìn)行拼接.
(1)若把4張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(2)若把n張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(3)若把9張這樣的餐桌拼接起來(lái),四周可坐 人;
(4)若用餐的人數(shù)有50人,則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架梯子長(zhǎng)25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。
(1)這個(gè)梯子的頂端離地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.
(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)(﹣1,y1),(2,y2),在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列關(guān)系式正確的是( 。
A.y3<y2<y1B.y2<y3<y1
C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對(duì)龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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