【題目】如圖,⊙O的直徑AB=4cm,點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D,E,連結(jié)AD,AE.設(shè)AC的長為xcm,△ADE的面積為ycm2.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)確定自變量x的取值范圍是 ;
(2)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析,得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm2 | 0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 |
| 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
(3)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí),AC的長度約為 cm.
【答案】(1)0≤x≤4.(2)4;(3)見解析;(4)2.0或3.7.
【解析】
(1)由題意易得x取值范圍.
(2)當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)C與點(diǎn)O重合,此時(shí)DE是直徑進(jìn)行計(jì)算即可.
.(3)根據(jù)(2)的數(shù)值畫出圖像.
(4)觀察圖象可知:當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí),AC的長度約為2.0或3.7cm.
解:(1)由題意:0≤x≤4;
故答案為:0≤x≤4.
(2)當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)C與點(diǎn)O重合,此時(shí)DE是直徑,y=×4×2=4.
故答案為4.
(3)函數(shù)圖象如圖所示:
(4)觀察圖象可知:當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí),AC的長度約為2.0或3.7cm
故答案為2.0或3.7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點(diǎn)D,過圓心O作OE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接DE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)求證:2DE2=CDOE;
(3)若tanC=,DE=,求AD的長.
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【題目】如圖,正六邊形和正五邊形的邊重合,的延長線與交于點(diǎn),則的度數(shù)是( )
A.141B.144C.147D.150
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,一架伸縮樓梯托架固定在墻面上,托架始終與地面垂直且.如圖2, 旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)伸縮樓梯下放時(shí),樓梯長米,點(diǎn)正好接觸地面,此時(shí),旋轉(zhuǎn)支撐臂與樓梯托架之間的夾角為;當(dāng)伸縮樓梯上收時(shí),旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),樓梯長變?yōu)?/span>米,此時(shí),樓梯底部的腳墊到地面的距離為( )米.
A.B.C.D.
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【題目】如圖,有一塊矩形紙片ABCD,AB=8,AD=6.將紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED沿DE向右翻折,AE與BC的交點(diǎn)為F,則△CEF的面積為_____.
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【題目】某單位現(xiàn)要組織其市場和生產(chǎn)部的員工游覽該公園,門票價(jià)格如下:
購票人數(shù) | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
門票價(jià)格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
如果按部門作為團(tuán)體,選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購票游覽公園,則共需支付門票費(fèi)為1245元;如果兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體,同一時(shí)間購票游覽公園,則需支付門票費(fèi)為945元.那么該公司這兩個(gè)部的人數(shù)之差的絕對(duì)值為_____.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:①abc>0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c=0;④若點(diǎn)(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;⑤5a﹣2b<0;其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立的平面直角線坐標(biāo)系中,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處,則圖中陰影部分面積為_____.
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