如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

（1）直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關系式．

 


（第24題）


解：（1）△AGF與△ABC的面積比是1：４．  （3分）

（2）①能為菱形．   （1分）

由于FC∥，CE∥，

四邊形是平行四邊形．   （1分）

當時，四邊形為菱形，( 1分)

此時可求得．

當秒時，四邊形為     (1分)

②分兩種情況：

①當時，

如圖3過點作于．

，，，為中點，

．

又分別為的中點，

．  ( 1分)

等腰梯形的面積為6．

，．

重疊部分的面積為：．     

當時，與的函數(shù)關系式為．  

②當時，

設與交于點，則．，，

作于，則．  

重疊部分的面積為：

．

綜上，當時，與的函數(shù)關系式為；當時，    

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　 �。�

A．     B．      C．     D．

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如圖，F(xiàn)E=BC，DE=AB，∠B=∠E=40°，∠F=70°，則∠A=（　�。�

A．40°  B．50° C．60° D．70°

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已知正整數(shù)a滿足不等式組  （為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與軸的坐標為         

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為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：

表一

　�。�1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全；

　�。�2）現(xiàn)要預定2011年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免城鎮(zhèn)戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，⊙O的圓心O到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直

線l向右(垂直于l的方向)平移，使l與⊙O相切，則平移的距離為（    ）

A、1cm        B、2cm        C、4cm        D、2cm或4cm

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使是整數(shù)的最小自然數(shù)n＝          ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)的圖象，經過原點的是（    ）

A.       B.        C.       D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖①，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.

(1) 求證：DE－BF = EF．

(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關系，

并說明理由．

(3) 若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．

請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關系（不需要證明）．

                                                                               

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