Question

為保持水土、美化環(huán)境，某中學(xué)準(zhǔn)備在校門(mén)口到操場(chǎng)的道路兩側(cè)栽一些垂柳，要求路兩側(cè)樹(shù)的棵數(shù)和間距均相等，且首、尾兩端均栽上樹(shù)．現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹(shù)苗，若每間隔3米栽一棵，則缺少18棵；若每間隔3.5米栽一棵，則缺少10棵．
（1）如果每間隔4米栽一棵，則所備樹(shù)苗是剩余還是不足？剩余或缺少多少棵？
（2）如果想使備用樹(shù)苗夠用且剛好用完，應(yīng)該每間隔多少米栽一棵樹(shù)？（精確到0.1米）

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：（1）可以設(shè)路長(zhǎng)為x米，共有y棵樹(shù)苗，則兩側(cè)路長(zhǎng)為2x，根據(jù)首、尾兩端均栽上樹(shù)，每間隔3米栽一棵，則缺少18棵；若每間隔3.5米栽一棵，則缺少10棵可得到兩個(gè)關(guān)于xy的方程，求方程組的解即可．
再判斷每間隔4米栽一棵，則所備樹(shù)苗是否足夠．
（2）根據(jù)第（1）問(wèn)所得解即可確定每間隔多少米栽一棵樹(shù)．

解答：解：（1）設(shè)路長(zhǎng)x米，學(xué)校有樹(shù)苗y棵，根據(jù)題意得：

y+18-2= 2x 3 y+10-2= 2x 3.5

，
解得：

x=84 y=40

，即路長(zhǎng)為84米，共有40棵樹(shù)苗．
如果每間隔4米栽一棵，則所需樹(shù)苗=84×2÷4+2=44棵，則44-40=4棵，即少4棵樹(shù)苗．
答：如果每間隔4米栽一棵，則所備樹(shù)苗不足，少4棵．
（2）  因?yàn)槁烽L(zhǎng)84米，有40棵樹(shù)，想使備用樹(shù)苗夠用且剛好用完，應(yīng)該安排間隔為：
84÷

40-2

2

≈4.4（米）．
答：應(yīng)該每間隔4.4米栽一棵樹(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．理解“首、尾兩端均栽上樹(shù)”是解題的關(guān)鍵，利用圖形結(jié)合可更直觀(guān)地解此題．