Question

將一個直角三角板與一張兩邊平行的紙條按如圖所示位置，下列結論：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，
其中正確的個數(shù)是（　�。�

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：

分析：由題意可得：∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∠3=∠4（兩直線平行，內錯角相等）∠4+∠5=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∠2+∠4=180°-90°=90°，繼而求得答案．

解答：解：∵紙條的兩邊平行，
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），
∠3=∠4（兩直線平行，內錯角相等）
∠4+∠5=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
故（1），（2），（4）正確；
由題意得：∠2+∠4=180°-90°=90°，
故（3）正確．
∴其中正確的個數(shù)是：4個．
故選A．

點評：此題考查了平行線的性質以及直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．