【題目】如圖，等邊△OAB的頂點O為坐標原點，AB∥x軸，OA=2，將等邊△OAB繞原點O順時針旋轉105至△OCD的位置，則點D的坐標為（ ）

A.(2，-2)B.(，)C.(，)D.(，)

【答案】D

【解析】

過點D向x軸作垂線，垂足為E，根據(jù)等邊三角形的性質以及直線平行的性質證明△EOD是等腰直角三角形，再根據(jù)等邊三角形的邊長以及D點在第四象限即可得到答案．

解：如圖，過點D向x軸作垂線，垂足為E，

∵△OAB是等邊三角形，旋轉角是105°，

∴∠AOB=∠B=∠COD =60°，∠AOC=105°，

∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=105°-60°=45°，

又∵AB∥x軸，

∴∠BOE=∠B=60°（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠COE=∠BOE-∠BOC=60°-45°=15°，

∴∠EOD=∠DOC-∠COE=60°-15°=45°，

∴△EOD是等腰直角三角形，

∴

∵OD=OA=2，

∴（勾股定理），

∴

∵D點在第四象限，

∴D點的坐標為：(，)

故選D；

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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【題目】垃圾分類有利于對垃圾進行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經濟價值，力爭物盡其用，為了了解同學們對垃圾分類相關知識的掌握情況，增強同學們的環(huán)保意識，某校對本校甲、乙兩班各60名學生進行了垃極分類相關知識的測試，并分別隨機抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整

（收集數(shù)據(jù)）

甲班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名學生測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理數(shù)據(jù)）

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

組別

班級

65.6～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

甲班

2

2

4

5

1

1

乙班

1

1

a

b

2

0

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（分析數(shù)據(jù)）

（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲班

80

x

80

47.6

乙班

80

80

y

26.2

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學生中垃圾分類相關知識合格的學生有　 　人

（3）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關知識的情況較好，說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+3x+4的圖象如圖：（直接寫答案）

（1）方程﹣x2+3x+4=0的解是　 　；

（2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是　 　；

（3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是　 　．

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【題目】如圖，點O是直線AB上的一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一端以O為頂點作∠DOE=900。

（1） 若∠AOE=480，求∠BOD的度數(shù)。

（2） 寫出圖中與∠AOE互余的角。

（3） ∠AOE與∠COD有什么數(shù)量關系，請寫出你的結論并說明理由。

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【題目】如圖，∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形．若OA1=1，則△AnBnAn+1的邊長為______．

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【題目】如圖，已知拋物線經過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。

(1)求拋物線的解析式。

(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長。

(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

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【題目】對于平面直角坐標系 中的點 ，若點 的坐標為 （其中為常數(shù)，且 ），則稱點 為點的“屬派生點”.例如： 的“2屬派生點”為，即.

（l）求點 的“3屬派生點”的坐標：

（2）若點的“5屬派生點”的坐標為 ，求點的坐標：

（3）若點在 軸的正半軸上，點的“收屬派生點”為點，且線段的長度為線段 長度的2倍，求k的值.

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