在線段AB上依次取C、D、E三點(diǎn)，將AB分為四段，試說(shuō)明至少有一段不小于數(shù)學(xué)公式AB，同時(shí)，至少有一段不大于數(shù)學(xué)公式AB．

解：假設(shè)每一段都小于AB，則四段之和小于AB，這與已知四段之和等于AB相矛盾，假設(shè)錯(cuò)誤，
所以至少有一段不小于AB，同時(shí)，至少有一段不大于AB．
分析：用反證法證明；先設(shè)每一段都小于AB，則四段之和小于AB，然后得出假設(shè)與已知四段之和等于AB相矛盾，從而得出原結(jié)論成立．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的證明，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，過(guò)A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，在線段BC上依次取D、E兩點(diǎn)，若DE2=BD2+EC2，試確定∠DAE的度數(shù)，并簡(jiǎn)述求解過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在線段AB上依次取C、D、E三點(diǎn)，將AB分為四段，試說(shuō)明至少有一段不小于
1
4
AB，同時(shí)，至少有一段不大于
1
4
AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•海淀區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，過(guò)A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，在線段BC上依次取D、E兩點(diǎn)，若DE2=BD2+EC2，試確定∠DAE的度數(shù)，并簡(jiǎn)述求解過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1999•海淀區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，過(guò)A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，在線段BC上依次取D、E兩點(diǎn)，若DE2=BD2+EC2，試確定∠DAE的度數(shù)，并簡(jiǎn)述求解過(guò)程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案