【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且.過(guò)點(diǎn)作,與的垂線交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)請(qǐng)找出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題:
服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝,甲種每件進(jìn)價(jià)80元,乙種每件進(jìn)價(jià)60元,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件.
(1)若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500,則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件?
(2)服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn):甲服裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件甲服裝降價(jià)4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元,那么每件甲服裝應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某?萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片的爛泥濕地,為了人員和設(shè)備安全迅速地通過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊大小不同的木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,已知當(dāng)壓力不變時(shí),木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出p與S 之間的關(guān)系式和自變量S 的取值范圍;
(2)當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件,并且兩次降價(jià)的百分率相同.
(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率;
(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件,商店考慮繼續(xù)按之前的降價(jià)率再次降價(jià),請(qǐng)你算一算第三次降價(jià)后出售的商品是否會(huì)虧本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在菱形中,.
(1)如圖1,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),連接,.若,求線段的長(zhǎng).
(2)如圖2,為線段上一點(diǎn)(不與,重合),以為邊向上構(gòu)造等邊三角形,線段與交于點(diǎn),連接,,為線段的中點(diǎn).連接,判斷與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)在(2)的條件下,若,請(qǐng)你直接寫(xiě)出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙P的圓心為P(﹣3,2),半徑為3,直線MN過(guò)點(diǎn)M(5,0)且平行于y軸,點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方.
(1)在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′.根據(jù)作圖直接寫(xiě)出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系.
(2)若點(diǎn)N在(1)中的⊙P′上,求PN的長(zhǎng).
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