【題目】如圖，在中，，點在的延長線上，且.過點作，與的垂線交于點.

（1）求證：；

（2）請找出線段、、之間的數(shù)量關系，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）AB＝CD＋DE，理由見解析.

【解析】

（1）利用已知得出∠A＝∠DBE，進而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）證明：∵BE⊥AC，

∴∠A＋∠ABE＝90°，

∵∠ABC＝90°，

∴∠DBE＋∠ABE＝90°，

∴∠A＝∠DBE，

在△ABC和△BDE中，

，

∴△ABC≌△BDE（ASA）；

（2）解：AB＝DE＋CD，

理由：由（1）證得，△ABC≌△BDE，

∴AB＝BD，BC＝DE，

∵BD＝CD＋BC，

∴AB＝CD＋DE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：

服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，乙種每件進價60元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．

（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？

（2）服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地，為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，已知當壓力不變時，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）請直接寫出p與S 之間的關系式和自變量S 的取值范圍；

（2）當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標系中的大致圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品的標價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．

(1)求該種商品每次降價的百分率；

(2)若該種商品進價為300元/件，商店考慮繼續(xù)按之前的降價率再次降價，請你算一算第三次降價后出售的商品是否會虧本．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把菱形沿折疊，落在邊上的處，若，則的大小為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，．

（1）如圖1，點為線段的中點，連接，．若，求線段的長．

（2）如圖2，為線段上一點（不與，重合），以為邊向上構(gòu)造等邊三角形，線段與交于點，連接，，為線段的中點．連接，判斷與的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

（3）在（2）的條件下，若，請你直接寫出的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．

（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．

（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．

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