若a、b、c是△ABC的三邊，請(qǐng)化簡(jiǎn)│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.
a+b+c

試題分析：根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊可得a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b，即可得到a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律化簡(jiǎn)即可.
因?yàn)閍、b、c是△ABC的三邊，
所以a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b
即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0
所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c.
點(diǎn)評(píng)：三角形的三邊關(guān)系是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=，BC=1，∠ABC=450，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，連接CD，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若線(xiàn)段2a+1，a，a+3能構(gòu)成一個(gè)三角形，則a的范圍是（   ）
A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)>2D．1<a<3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格中三角形ABC中，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，大正方形面積13，小正方形面積為1，直角三角形的兩直角邊為a，b，求a＋b＝   　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是5cm和8cm，則其周長(zhǎng)是　    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，，則的一條中線(xiàn)是       ，一條角平分線(xiàn)是         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，則∠A 的度數(shù)為   。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B

（1）判斷△ACD的形狀？并說(shuō)明理由。
（2）你在證明你的結(jié)論過(guò)程中應(yīng)用了哪一對(duì)互逆的真命題？

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同步練習(xí)冊(cè)答案