【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連結(jié)CE，若∠E=50°，求∠BAO的大小．

【答案】解：菱形ABCD中，AB=BC，
∵BE=AB，
∴BC=BE，
∴∠BCE=∠E=50°，
∴∠CBE=180°﹣50°×2=80°，
∵AD∥BC，
∴∠BAD=∠CBE=80°，
∴∠BAO= ∠BAD= ×80°=40°．
【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，從而得到BC=BE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBE，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BAD=∠CBE，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BAO= ∠BAD，問題得解．
【考點精析】利用菱形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習(xí)冊系列答案
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