【題目】當(dāng)a、b、c為何值時(shí)，代數(shù)式 有最小值？并求出這個(gè)最小值和此時(shí)以a、b、c值為邊的三角形的面積．

【答案】解：∵
= +b2﹣10b+25﹣25+c2﹣8c+16﹣16+6
= +（b﹣5）2+（c﹣4）2﹣35，
∴ ≥0，（b﹣5）2≥0，（c﹣4）2≥0，
∴代數(shù)式 有最小值時(shí)，a=3，b=5，c=4，
∴這個(gè)最小值為﹣35，
∴以a、b、c值為邊的三角形為直角三角形，直角邊為a和c ，
∴以a、b、c值為邊的三角形的面積為12．
【解析】首先把 進(jìn)行配方得： +b2﹣10b+25﹣25+c2﹣8c+16﹣16+6，進(jìn)一步整理得： +（b﹣5）2+（c﹣4）2﹣35，分析可知， ≥0，（b﹣5）2≥0，（c﹣4）2≥0，即可推出最小值為﹣35，a=3，b=5，c=4，此時(shí)三角形為直角三角形直角邊長度為4和3，所以面積為12．本題主要考查完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，關(guān)鍵在于利用完全平方公式對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行配方．分析a、b、c的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小梅家的陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A，B兩點(diǎn)立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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【題目】為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計(jì)后 得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí) 名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于 90分評(píng)為“D”，90～120 分評(píng)為“C”，120～135分評(píng)為“B”，135～150分評(píng)為“A”．那么該年級(jí) 1500名考生中，考試成績?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生有 名；

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【題目】對(duì)某班組織的一次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是6，頻率是0.15，那么該班級(jí)的人數(shù)是______人．

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【題目】一如圖，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC邊上的中線AD=40cm．△ABC是等腰三角形嗎？為什么？

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【題目】去年以來，我國中東部地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．我市某記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：

組別

觀點(diǎn)

頻數(shù)

A

大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)

120

B

地面灰塵多，空氣濕度低

M

C

汽車尾氣排放

N

D

工廠造成的污染

180

E

其它

90

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）填空：m、n等于多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占百分比為多少？
（2）若該市人口約有75萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；
（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少？

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【題目】把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）寫成省略加號(hào)和的形式為（ ）
A.﹣2+10﹣6﹣5
B.﹣2﹣10﹣6+5
C.﹣2+10﹣6+5
D.2+10﹣6﹣5

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【題目】航模興趣小組的老師想知道全組學(xué)生的年齡情況，于是讓大家把自己的年齡寫在紙上，下表是全組40名學(xué)生的年齡（單位：歲）．

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（1）在這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中，13歲的頻數(shù)是多少？頻率是多少？
（2）多少歲的頻率最大，這個(gè)最大頻率是多少？
（3）假如老師隨機(jī)地問一名學(xué)生的年齡，你認(rèn)為老師最可能聽到的回答是多少歲？

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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連結(jié)CE，若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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