【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣2，6)、點(diǎn)B(n，1)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝﹣，y＝x+7；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，6)或(0，8)

【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中求出k得到反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，再利用反比例函數(shù)解析式確定B（﹣12，1），然后利用待定系數(shù)法求一次解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為Q，易得Q（0，7），設(shè)E（0，m），利用三角形面積公式，利用S△AEB＝S△BEQ﹣S△AEQ得到|m﹣7|×（12﹣2）＝5，然后解方程求出m即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)．

解：（1）把A（﹣2，6）代入y＝得k＝﹣2×6＝﹣12，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，

把B（n，1）代入y＝﹣得n＝﹣12，則B（﹣12，1），

把A（﹣2，6）、B（﹣12，1）代入y＝ax+b得，解得，

∴一次函數(shù)解析式為y＝x+7；

（2）設(shè)y＝x+7與y軸的交點(diǎn)為Q，易得Q（0，7），設(shè)E（0，m），

∴S△AEB＝S△BEQ﹣S△AEQ＝5，

|m﹣7|×（12﹣2）＝5，解得m1＝6，m2＝8．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）或（0，8）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，且、兩點(diǎn)均在雙曲線上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）若直線于反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)為，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，.點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，它們的速度均為.作于，連接，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，解答下列問題：

（1）設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，的最大值是 ；

（2）當(dāng)的值為 時(shí)，是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】木工師傅可以用角尺測量并計(jì)算出圓的半徑r．用角尺的較短邊緊靠⊙O，角尺的頂點(diǎn)B（∠B＝90°），并使較長邊與⊙O相切于點(diǎn)C．

（1）如圖，AB＜r，較短邊AB＝8cm，讀得BC長為12cm，則該圓的半徑r為多少？

（2）如果AB＝8cm，假設(shè)角尺的邊BC足夠長，若讀得BC長為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校今年學(xué)生節(jié)期間準(zhǔn)備銷售一種成本為每瓶4元的飲料．據(jù)去年學(xué)生節(jié)試銷情況分析，按每瓶5元銷售，一天能售出500瓶；在此基礎(chǔ)上，銷售單價(jià)每漲0.1元，該日銷售量就減少10瓶．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：

（1）設(shè)銷售單價(jià)為每瓶x元，當(dāng)日銷售量為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫出x的取值范圍）；

（2）設(shè)該日銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫出x的取值范圍）；

（3）該日銷售利潤為800元，求銷售單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平臺AB上有一棵直立的大樹CD，平臺的邊緣B處有一棵直立的小樹BE，平臺邊緣B外有一個(gè)向下的斜坡BG．小明想利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的知識測量大樹CD的高度．一天，他發(fā)現(xiàn)大樹的影子一部分落在平臺CB上，一部分落在斜坡上，而且大樹的頂端D與小樹頂端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F處，經(jīng)測量，CB長5米，BF長2米，小樹BE高1.8米，斜坡BG與平臺AB所成的∠ABG＝150°．請你幫小明求出大樹CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)等腰直角三角形Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△CDG如圖擺放在射線AD上，直角頂點(diǎn)分別為B，C，D，已知相似比為2：3：4，AB＝4，則（1）CG的長為_____；（2）圖中陰影部分的面積是_____．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=(x>0)與直線AB交于點(diǎn)A(2，3)，直線AB與x軸交于點(diǎn)B(4，0)，過點(diǎn)B作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則平行四邊形ABCD的面積為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺;每臺售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?

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