【題目】如圖,平臺AB上有一棵直立的大樹CD,平臺的邊緣B處有一棵直立的小樹BE,平臺邊緣B外有一個向下的斜坡BG.小明想利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的知識測量大樹CD的高度.一天,他發(fā)現(xiàn)大樹的影子一部分落在平臺CB上,一部分落在斜坡上,而且大樹的頂端D與小樹頂端E的影子恰好重合,且都落在斜坡上的F處,經(jīng)測量,CB5米,BF2米,小樹BE1.8米,斜坡BG與平臺AB所成的∠ABG150°.請你幫小明求出大樹CD的高度.

【答案】大樹CD的高度為15.8米.

【解析】

延長CBEF于點H,過點FFMEB的延長線于點M,在直角三角形MBF中,利用30°角的性質(zhì)求出BMMF,再利用相似求出BH長度;最后由△HBE∽△HCD,求出CD即大樹的高度即可.

解:延長CBEF于點H,過點FFMEB的延長線于點M,

∵∠ABG150°,BECB,

∴∠MBF150°90°60°

∴∠MFB30°,

BF的長為2米,

BM1米,MF米.

BECBMFBE,

BHMF,

∴△EBH∽△EMF

.

又∵EB1.8米,

,

BH.

BECD,

∴△HBE∽△HCD,

.

CB5,

,

CD15.8米.

∴大樹CD的高度為15.8米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由點P(14,1),A(,0),B(0,)(),確定的△PAB的面積為18,則的值為_________,如果,則的值為_____________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船以40km/h的速度沿既定航線由西向東航行,途中接到臺風(fēng)警報,某臺風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動,距臺風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風(fēng)影響區(qū).當(dāng)這艘輪船接到臺風(fēng)警報時,它與臺風(fēng)中心的距離BC500km,此時臺風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離BA300km

1)如果這艘輪船不改變航向,經(jīng)過9小時,輪船與臺風(fēng)中心相距多遠?它此時是否受到臺風(fēng)影響?

2)如果這艘輪船會受到臺風(fēng)影響,那么從接到警報開始,經(jīng)過多長時間它就會進入臺風(fēng)影響區(qū)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(100),點C、D在以OA為直徑的半圓上,點BOA上,且四邊形OCDB是菱形,則點C的坐標為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yax+b的圖象交于點A(26)、點B(n,1)

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;

2)點Ey軸上一個動點,若SAEB5,求點E的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出:

1)如圖①,在邊長為8的等邊三角形ABC中,點D,E分別在BCAC上,且BD2,∠ADE60°,則線段CE的長為   

問題

2)如圖②,已知APBQ,∠A=∠B90°,AB6,D是射線AP上的一個動點(不與點A重合),E是線段AB上的一個動點(不與A,B重合),ECDE,交射線BQ于點C,且AD+DEAB,求BCE的周長.

問題解決:

3)如圖③,在四邊形ABCD中,AB+CD10ABCD),BC6,點EBC的中點,且∠AED108°,則邊AD的長是否存在最大值?若存在,請求AD的最大值,并求出此時AB,CD的長度,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個定點坐標分別為A﹣13),B﹣1,1),C﹣3,2).

1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1

2)以原點O為位似中心,將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2,并求出SA1B1C1SA2B2C2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線PQ的同側(cè)有兩點M,N,點T在直線PQ上,若∠MTP=∠NTQ,則稱點M,N為關(guān)于直線PQ的衍射點.如圖2BD是矩形ABCD的對角線,E是邊BC延長線上的一點,且CE=BC,連接AECD于點F,交BD于點P,連接BF,CP

(1)求證:點A,B是關(guān)于直線CD的衍射點.

(2)若點C,F是關(guān)于直線BD的衍射點,CP=2PF=2,求AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分)如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A2,4),B11),C4,3).

1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;

2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2

3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案