已知
x、y為有理數(shù),如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”,其意義是x*y=xy+1,試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題.(1)求2*4;
(2)求(2*5)*(-3);
(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù),分別填入下列□和○內(nèi),并比較*和*兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果,你有何發(fā)現(xiàn)?
解: (1)2*4=2×4+1=9.(2)(2*5)*(-3)=[(2×5)+1]*(-3)=11*(-3)=11×(-3)+1=-32. (3)若取3、-2,則3*(-2)=3×(-2)+1=-5;(-2)*3=(-2)×3+1=-5. 若取- 3、0,則-3*0=(-3)×0+1=1;0*(-3)=0×(-3)+1=1.若。 3、-5,則(-3)*(-5)=(-3)×(-5)+1=16;(-5)*(-3)=(-5)×(-3)+1=16.可以發(fā)現(xiàn),無(wú)論取哪兩個(gè)有理數(shù),總有 即 x*y=y*x.因此這種運(yùn)算也有交換律. |
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