【題目】已知點(diǎn)P(﹣3a﹣4,2+a),解答下列各題:
(1)若點(diǎn)P在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P ;
(2)若Q(5,8),且PQ∥y軸,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P ;
(3)若點(diǎn)P在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,求a2018+2018的值.
【答案】(1)P(2,0);(2)P(5,﹣1);(3)2019
【解析】
(1)若點(diǎn)P在x軸上,點(diǎn)P(x,y)在x軸上y=0,x為任意實(shí)數(shù),即2+a=0,a=-2,代入﹣3a﹣4求得P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)因?yàn)槠叫杏?/span>x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征縱坐標(biāo)都相等,平行于y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征橫坐標(biāo)都相等,所以P點(diǎn)橫坐標(biāo)為5,即﹣3a﹣4=5,a=-3代入2+a求得P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;點(diǎn)P(x,y)到y軸的距離等于|x|;點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于
解:(1)由題意可得:2+a=0,解得:a=-2,
-3a-4=6-4=2,
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0);
(2)根據(jù)題意可得:-3a-4=5,解得:a=-3,
2+a=-1,
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,-1);
(3)根據(jù)題意可得:﹣3a﹣4=﹣2﹣a,
解得:a=﹣1,
把a=-1代入a2018+2018=2019.
故答案為:(2,0), (5,-1), 2019.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一臺(tái)放置在水平桌面上的筆記本電腦,將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形,若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm,點(diǎn)P為眼睛所在位置,D為AO的中點(diǎn),連接PD,當(dāng)PD⊥AO時(shí),稱點(diǎn)P為“最佳視角點(diǎn)”,作PC⊥BC,垂足C在OB的延長線上,且BC=12cm.
(1)當(dāng)PA=45cm時(shí),求PC的長;
(2)若∠AOC=120°時(shí),“最佳視角點(diǎn)”P在直線PC上的位置會(huì)發(fā)生什么變化?此時(shí)PC的長是多少?請(qǐng)通過計(jì)算說明.(結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,則不正確的結(jié)論是( )
A.∠AOC=40° B.∠COE=130° C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1,﹣1)、B(﹣1,﹣1)、C(0,1),點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1,P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P2,P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4、P5、P6,…,則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù))∴ 則有0<x<6.又為正整數(shù),則 為正整數(shù).
由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入=2.
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:_____;
(2)若 為自然數(shù),則滿足條件的整數(shù)x值有_____個(gè);
A、2 B、3 C、4 D、5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:①對(duì)頂角相等;②同位角相等,兩直線平行;③若|a|=|b|,則a=b;④若x=2,則2|x|-1=3.以上命題是真命題的有( ).
A. ①②③④ B. ①④ C. ②④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是邊AD的中點(diǎn),連接CO并延長交BA延長線于點(diǎn)E,連接ED、AC.
(1)如圖1,求證:四邊形AEDC是平行四邊形;
(2)如圖2,若四邊形AEDC是矩形,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>COD與∠B的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD且與EF交于點(diǎn)O,那么圖中與∠AOE相等的角有( )
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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