如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比）．


              解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E，F(xiàn)，則四邊形BCFE是矩形，

由題意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i為1：2.5，

在Rt△ABE中，=，

∴AE=50米．

在Rt△CFD中，∠D=30°，

∴DF=CFcot∠D=20米，

∴AD=AE+EF+FD=50+6+20≈90.6（米）．

故壩底AD的長度約為90.6米．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．

（1）求證：AD=CD；

（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．

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cos60°=　

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在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，則tanB等于（　　）

A．             B．           C．           D． 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解放橋是天津市的標志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁．

（Ⅰ）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點C處開啟，則AC開啟至A′C′的位置時，A′C′的長為　 　m；

（Ⅱ）如圖②，某校數(shù)學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是（　�。�

A．  垂直          B．相等          C．平分          D． 平分且垂直

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一塊矩形ABCD的場地，AB=102m，AD=51m，從A、B兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為（　　）

A．  5050m2        B．4900m2        C．5000m2        D． 4998m2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．

（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE．寫出點B對應(yīng)點D和點A對應(yīng)點E的坐標．

（2）若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標．

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