解方程組：
3
x+3y=3
x2
3
+y2=1
．
考點：高次方程
專題：
分析：先把方程①兩邊平方，然后由①-②得：2
3
xy=0，則x=0或y=0或x=y=0．將其一一代入方程①進行解答即可．
解答：解：由原方程組，得
x2+2
3
xy+3y2=3，①
x2+3y2=3，②
，
由①-②，得
2
3
xy=0，
則x=0或y=0或x=y=0．
把x=0代入①得，y=1．
把y=0代入①得，x=
3
．
把x=y=0代入①可知，不符合題意．
綜上所述，原方程組的解是：
x=0
y=1
或
x=
3
y=0
．
點評：本題考查了高次方程的解法．通過適當?shù)姆椒ǎ迅叽畏匠袒癁榇螖?shù)較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若m＜0，則點P（3，2m）所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，雙曲線y=
k
x
（k≠0）和拋物線y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三點，其中B（3，1），C（-1，-3），直線CO交雙曲線于另一點D，拋物線與x軸交于另一點E．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）拋物線在第一象限部分是否存在點P，使得∠POE+∠BCD=90°？若存在，請求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，過B作直線l⊥OB，過點D作DF⊥l于點F，BD與OF交于點N，求
DN
NB
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式3-4（2x-3）≥3（3-2x），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1、2，已知四邊形ABCD為正方形，在射線AC上有一動點P，作PE⊥AD（或延長線）于E，作PF⊥DC（或延長線）于F，作射線BP交EF于G．
（1）在圖1中，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，四邊形ABFE的面積為y，AP=x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）結(jié)論：GB⊥EF對圖1，圖2都是成立的，請任選一圖形給出證明；
（3）請根據(jù)圖2證明：△FGC∽△PFB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡
x2-4x+4
x2-2x
÷（x-
4
x
），然后選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組及不等式組
（1）
5x-2y=1
6x+y=8
；              
（2）
2x+5≤3(x+2)
3x-1≥2x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算(
2
+1)0-2-1-
2
tan45°+|-
2
|
（2）解不等式組：
-3x＜6
2+x＜5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，AB為⊙O的直徑，AB=2
5
，AD與⊙O相切于點A，過點B作BC∥AD，DO平分∠ADC．
（1）判斷DC與⊙O相切嗎？并說明理由；
（2）設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若⊙O與直線DC相切，連接點A與切點E并延長交BC延長線于點G，當AD=2時，求線段EG的長．

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