【題目】鄂北公司以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
銷售價(jià)格x(元/千克) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷售量y(千克) | 300 | 225 | 150 | 75 | 0 |
(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)鄂北公司應(yīng)該如何確定這批產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)W1元最大?
(3)若鄂北公司每銷售1千克這種產(chǎn)品需支出a元(a>0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)20≤x≤25時(shí),鄂北公司的日獲利W2元的最大值為1215元,求a的值.
【答案】(1)y=﹣15x+450;(2)這批產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為20元,才能使日銷售利潤(rùn)最大;(3)a的值為2
【解析】
(1)由表格數(shù)據(jù)變化規(guī)律可知:y是x的一次函數(shù),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;
(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×千克數(shù)”即可求出W1與x的函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)求最值即可;
(3)根據(jù)“總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×千克數(shù)”即可求出W2與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)對(duì)稱軸的位置分類討論,分別求出最值,然后列出方程即可求出結(jié)論.
解:(1)由表格可知: x每增加5,y都下降75
∴y是x的一次函數(shù)
設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,
則,
解得:k=﹣15,b=450,
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:y=﹣15x+450;
(2)設(shè)日銷售利潤(rùn)W1=y(x﹣10)=(﹣15x+450)(x﹣10)
即W1=﹣15x2+600x﹣4500
∵
∴當(dāng)x=﹣=20時(shí),W1有最大值1500元,
答:這批產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為20元,才能使日銷售利潤(rùn)最大;
(3)日獲利W2=y(x﹣10﹣a)=(﹣15x+450)(x﹣10﹣a),
即W2=﹣15x2+(600+15a)x﹣(450a+4500),
則對(duì)稱軸為x=20+a
①若20+a ≥25,即a≥10時(shí),則當(dāng)x=25時(shí),W2有最大值,
即W2=1125﹣75a<1215(不合題意);
②若20<20+a <25,即0<a<10時(shí),則當(dāng)x=20+a時(shí),W2有最大值,
將x=20+a代入,可得W2=a2﹣150a+1500,
當(dāng)W2=1215時(shí),a2﹣150a+1500=1215,解得a1=2,a2=38(舍去),
綜上所述,a的值為2
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了參加西部博覽會(huì),資陽(yáng)市計(jì)劃印制一批宣傳冊(cè).該宣傳冊(cè)每本共10頁(yè),由A、B兩種彩頁(yè)構(gòu)成.已知A種彩頁(yè)制版費(fèi)300元/張,B種彩頁(yè)制版費(fèi)200元/張,共計(jì)2400元.(注:彩頁(yè)制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān))
(1)每本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁(yè)各有多少?gòu)垼?/span>
(2)據(jù)了解,A種彩頁(yè)印刷費(fèi)2.5元/張,B種彩頁(yè)印刷費(fèi)1.5元/張,這批宣傳冊(cè)的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過(guò)30900元.如果按到資陽(yáng)展臺(tái)處的參觀者人手一冊(cè)發(fā)放宣傳冊(cè),預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中,直線 y1=x+3與拋物線y2=﹣+2x 的圖象如圖,點(diǎn)P是 y2 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線 y1 的最短距離為()
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),線段與軸平行,且,拋物線(常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(1)求的解析式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)
(2)判斷點(diǎn)是否在上,并說(shuō)明理由;
(3)若線段以每秒2個(gè)單位的速度向下平移,設(shè)平移的時(shí)間為秒
①若與線段總有公共點(diǎn),直接寫出的取值范圍
②若同時(shí)以每秒3個(gè)單位的速度向下平移,在軸及其右側(cè)圖像與直線總有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠ABC=56°,點(diǎn)E,F分別在BD,AD上,當(dāng)AE+EF的值最小時(shí),則∠AEF=___度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C、B分別在軸、軸上,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,已知A(2,2)、P(1,0).M為BC的中點(diǎn),則PM的最小值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)P在邊AB上,點(diǎn)D、Q分別為邊BC上的點(diǎn),線段AD的延長(zhǎng)線與線段PQ的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CP交AF于點(diǎn)E,若∠BPF=∠APC,FD=FQ.
(1)如圖1,求證:AF⊥CP;
(2)如圖2,作∠AFP的平分線FM交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,若FN=MN,求證:;
(3)在(2)的條件下,連接DM、MQ,分別交PC于點(diǎn)G、H,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,小明家住在30米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?/span>12時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為30°.
(1)如果A、B兩樓相距16米,那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)?
(2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少米?(結(jié)果保留根號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(4,0).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)如圖①,將拋物線沿x軸翻折得到拋物線,拋物線與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸交拋物線于點(diǎn)E,求線段DE的長(zhǎng)度的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)線段DE處于長(zhǎng)度最大值位置時(shí),作線段BC的垂直平分線交DE于點(diǎn)F,垂足為H,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),⊙P與直線BC相切,且S⊙P:S△DFH=2π,求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com