【題目】如圖所示,小明家住在30米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?/span>12時(shí)太陽光線與水平面的夾角為30°

1)如果AB兩樓相距16米,那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)?

2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少米?(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】(1)A樓落在B樓上的影子有14m.(2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是30米.

【解析】

1)利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE的長(zhǎng),進(jìn)而得出答案;

2)可根據(jù)A樓,地面和光線正好構(gòu)成直角三角形,利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求解.

解:(1)如圖,過DDECGE, ED=16,∠CDE=30°,

CE=DEtan30°=16×=16m),

DF=EG=CG-CE=30-16=14m),

答:A樓落在B樓上的影子有14m

2)延長(zhǎng)CDGF于點(diǎn)H

當(dāng)A樓的影子剛好不落在B樓上,

GH===30m),

答:如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是30米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠BAEBE,點(diǎn)DAC邊上,∠1=∠2,AEBD相交于點(diǎn)O

1)求證:△AEC≌△BED

2)若∠150°,則∠BDE   °.

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【題目】鄂北公司以10/千克的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

銷售價(jià)格x(元/千克)

10

15

20

25

30

日銷售量y(千克)

300

225

150

75

0

1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)鄂北公司應(yīng)該如何確定這批產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)W1元最大?

3)若鄂北公司每銷售1千克這種產(chǎn)品需支出a元(a0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)20≤x≤25時(shí),鄂北公司的日獲利W2元的最大值為1215元,求a的值.

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【題目】一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外都相同,小明和小凡準(zhǔn)備用這些球做游戲,游戲規(guī)則如下:從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球,若兩次摸到的球的顏色都是紅色,小明勝;若兩次摸到的球的顏色能配成紫色,則小凡勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)OAB3cm,BC4cm,點(diǎn)EBC上一點(diǎn),且CE1cm.點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā),沿CD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度為cm/s,點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),PQBDF,連接PE,QB,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t3)

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PEBD?

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得四邊形BQPE的周長(zhǎng)最。舸嬖,求出此四邊形BQPE的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如(圖1),已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線yax2+bxx軸交于另一點(diǎn)A(,0),在第一象限內(nèi)與直線yx交于點(diǎn)B(2t)

1)求拋物線的解析式;

2)在直線OB下方的拋物線上有一點(diǎn)C,點(diǎn)C到直線OB的距離為,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)如(圖2),若點(diǎn)M在拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、、分別為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn),且,,

1)求經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線的解析式;

2)點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線的上方,連接、,并把沿翻折,得到四邊形,那么是否存在點(diǎn),使四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)如圖2,過拋物線頂點(diǎn)作直線軸,交軸于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合),直線與直線分別交于點(diǎn)、,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知的半徑為 4是圓的直徑,點(diǎn)的切線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接于點(diǎn),弦平行于,連接.

(1)試判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)當(dāng)__________時(shí),四邊形為菱形;

(3)當(dāng)___________時(shí),四邊形為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,過點(diǎn)AAD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)DBC的平行線分別交ACAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F,DGAB于點(diǎn)G,連接BD

(1)求證:△AED∽△DGB;

(2)求證:EF是⊙O的切線;

(3),OA4,求劣弧的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)

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