Question

謝謝近年來，西昌市加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2012年投入6000萬元，2014年投入8640萬元，2013年和2014年年平均增加率相同．
（1）求2013年至2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；
（2）該縣預(yù)計(jì)2015年投入教育經(jīng)費(fèi)不低于9500萬元，若繼續(xù)保持前兩年的平均增長(zhǎng)率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問題

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：2012年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長(zhǎng)率）²=2014年教育經(jīng)費(fèi)的投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）根據(jù)2015年該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)=2014年教育經(jīng)費(fèi)的投入×（1+增長(zhǎng)率），求出2015年該縣教育經(jīng)費(fèi)，再與9500進(jìn)行比較即可．

解答：解：（1）設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意得：
6000（1+x）²=8640，
（1+x）²=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
解得x=20%．
答：每年平均增長(zhǎng)的百分率為20%；

（2）2015年該縣教育經(jīng)費(fèi)為：8640×（1+20%）=10368（萬元），
∵10368＞9500，
∴能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．