如圖，在△ABC中，∠B=45°，AB=
，BC=
+1，則邊AC的長為（ ）
考點：勾股定理
專題：
分析：過點A作AD⊥BC于D，判定出△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD、BD，在Rt△ACD中，利用勾股定理列式求出AC即可．
解答：
解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，
∵∠B=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∴AD
2+BD
2=2AD
2=AB
2=
2=2，
解得AD=BD=1，
∵BC=
+1，
∴CD=
+1-1=
，
在Rt△ACD中，AC=
=
=2．
故選C．
點評：本題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線，構(gòu)造出兩個直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若y=（m+3）x
m-5是反比例函數(shù)，則m滿足的條件是
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
我們在學(xué)習(xí)實數(shù)時，畫了這樣一個圖：即以數(shù)軸上1個單位長的線段為邊作正方形，再以原點O為圓心，正方形的對角線OB長為半徑作弧，交x軸于點A．請根據(jù)圖形填空．
（1）線段OA=
個單位長；
（2）這個圖形的目的是為了說明
；
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算：（π-2012）
0+
-|-3|-（
）
-2-
-tan45°．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在邊長為1的正方形中，分別以四個頂點為圓心，作半徑為1的圓弧，則圖中陰影部分的面積是
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，矩形的長、寬各為多少時，旋轉(zhuǎn)的側(cè)面積最大？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，七個大小不等的圓，其中沒能體現(xiàn)出圓與圓的位置關(guān)系是（ �。�
| A、外切 | B、內(nèi)含 | C、相交 | D、內(nèi)切 |
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
當(dāng)x=
時，代數(shù)式x
2-2x+2
的值為
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
九年級6名同這的中考體育成績（單位：分）分別為49，47，50，46，48，49，則這6個數(shù)的中位數(shù)是
分．
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案