【題目】已知與成正比例，，為常數(shù)

（1）試說明：是的一次函數(shù)；

（2）若時(shí)，；時(shí)，，求函數(shù)關(guān)系式；

（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)，求平移后的直線的解析式．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意可設(shè)（k≠0），然后整理可得其中k≠0，k和均為常數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的定義即可證出結(jié)論；

（2）根據(jù)是的一次函數(shù)，重新設(shè)關(guān)系式為，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

（3）根據(jù)平移前后兩直線的k值相等，可設(shè)平移后的解析式為，然后將點(diǎn)代入即可求出平移后的解析式．

解：（1）根據(jù)與成正比例，可設(shè)（k≠0）

整理，得其中k≠0，k和均為常數(shù)

∴是的一次函數(shù)；

（2）∵是的一次函數(shù)，

∴可設(shè)

將時(shí)，；時(shí)，，代入，得

解得：

∴函數(shù)關(guān)系式為；

（3）根據(jù)題意，可設(shè)平移后的解析式為

將點(diǎn)代入，得

解得：b=

∴平移后的解析式為

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，，連結(jié)、．

（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；

（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，猜想和數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，.求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周，則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（4，1），如圖，直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線l為y=﹣1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在l上是否存在一點(diǎn)P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）知F（x0，y0）為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M（m，n）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等，求定點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（ ）

A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′．當(dāng)線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為10的菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥DB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)H．

（1）如圖1，當(dāng)EF⊥BC時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，以EF為直徑作⊙O，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C交邊CD于點(diǎn)G（點(diǎn)C、G不重合），設(shè)AE的長(zhǎng)為x，EH的長(zhǎng)為y；

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

②聯(lián)結(jié)EG，當(dāng)△DEG是以DG為腰的等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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