【題目】如圖,已知點、、、在同一條直線上,,,,連結(jié)、.
(1)請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線);
(2)從(1)中的全等三角形中任選一組進行證明.
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【題目】如圖,中,,的平分線與邊的垂直平分線相交于點,交的延長線于點,于點,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③平分;④,其中正確的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,是的角平分線,;垂足為交的延長線于點,若恰好平分.給出下列三個結(jié)論:①;②;③.其中正確的結(jié)論共有( )個
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣2,4),B(﹣4,1),C(0,1).
(1)畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標;
(2)畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)尺規(guī)作圖:連接A1A2,在C1A2邊上求作一點P,使得點P到A1A2的距離等于PC1的長(保留作圖痕跡,不寫作法);
(4)請直接寫出∠C1A1P的度數(shù).
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當∠ABC=120°時,連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點為的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等, 與是否可能全等?若能,求出全等時點Q的運動速度和時間;若不能,請說明理由.
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象在第二象限的交點,AB⊥x軸于點B,且S△ABO=.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點A,C的坐標以及△AOC的面積;
(3)當x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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【題目】如圖,有三條線段、、,,,,且.點和點分別為上的兩個動點,且.
求證:;
當時,求的長度;
在以上個問題的解題過程中,概括(或者描述)你所用到數(shù)學(xué)基本知識(定義、定理等)或者是利用的數(shù)學(xué)思想方法.(共寫出點即可)
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【題目】已知與成正比例,,為常數(shù)
(1)試說明:是的一次函數(shù);
(2)若時,;時,,求函數(shù)關(guān)系式;
(3)將(2)中所得的函數(shù)圖象平移,使它過點,求平移后的直線的解析式.
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