【題目】下列四個(gè)函數(shù):①y=﹣;②y=2(x+1)2﹣3;③y=﹣2x+5;④y=3x﹣10.其中,當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而增大的函數(shù)是( 。
A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①②
【答案】C
【解析】分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.
詳解:①y=,k=-2<0,圖象位于二四象限,在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,但當(dāng)x>-1時(shí)不一定y隨x的增大而增大;
②y=2(x+1)2﹣3,a=2>0,圖象開口向上,對(duì)稱軸為x=-1,所以當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而增大;
③y=﹣2x+5,k=-2<0,y隨x的增大而減小;
④y=3x﹣10,k=3>0,所以y隨x的增大而增大.
所以當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而增大的函數(shù)是②④.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上,CF平分∠BCD.
(1)在圖1中,若∠BCE=40°,求∠ACF的度數(shù);
(2)在圖1中,若∠BCE=α,直接寫出∠ACF的度數(shù)(用含α的式子表示);
(3)將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究:寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處, 折痕為AF,若CD=6,則AF等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為,則兩點(diǎn)之間的距離,若,則可簡化為;線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖,已知數(shù)軸上有兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為,點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)運(yùn)動(dòng)開始前,兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長度;線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為?
(2)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 . (用含的式子表示
(3)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相距個(gè)單位長度?
(4)若按上述方式運(yùn)動(dòng), 兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒,線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)等腰直角三角形如圖放置,∠B=∠CAD=90°,AB=BC=cm,AC=AD,垂直于CD的直線a從點(diǎn)C出發(fā),以每秒cm的速度沿CD方向勻速平移,與CD交于點(diǎn)E,與折線BAD交于點(diǎn)F;與此同時(shí),點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1cm的速度沿著DA的方向運(yùn)動(dòng);當(dāng)點(diǎn)G落在直線a上,點(diǎn)G與直線a同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)填空:CD=_______cm;
(2)連接EG、FG,設(shè)△EFG的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)t的取值范圍;
(3)是否存在某一時(shí)刻t(0<t<2),作∠ADC的平分線DM交EF于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)?若存在,求此時(shí)的t值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,…按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2016的值為( )
A. ()2013B. ()2014C. ()2013D. ()2014
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF,求證:四邊形ADCF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+2 與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,AB=4.矩形OADC的邊CD=1,延長DC交拋物線于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是直線EO 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PH⊥EO,垂足為H,求PH的最大值;
(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,若四邊形ACMN是平行四邊形,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長為1,其面積為 S1,以CD 為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積記為 S2,…,按此規(guī)律繼續(xù)下去,則 S9的值為( )
A. B. C. D.
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