如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，以頂點(diǎn)C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、2-
3
D、
3
-1
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)
專題：
分析：連接AE，BE，DF，CF，可證明三角形AEB是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出邊AB上的高線，同理可求出CD邊上的高線，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)．
解答：解：連接AE，BE，DF，CF．
∵以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，AB=1，
∴AB=AE=BE，
∴△AEB是等邊三角形，
∴邊AB上的高線為EN=
3
2
，
延長(zhǎng)EF交AB于N，并反向延長(zhǎng)EF交DC于M，則E、F、M，N共線，
則EM=1-EN=1-
3
2
，
∴NF=EM=1-
3
2
，
∴EF=1-EM-NF=
3
-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)解答即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2-a=0，則3a2-3a+2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某地的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的示意圖，如果小明要從A角走到C角，那么至少要走（　�。�
A、90mB、100m
C、120mD、140m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　�。�
A、（a2b3）2=a4b6
B、（a5）2=a10
C、4x2y•（-3x4y3）=-12x6y3
D、2x•（3x2-x+5）=6x3-2x2+10x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)一點(diǎn)A，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（-9，3）
B、（-3，1）
C、（-3，9）
D、（-1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，是真命題的是（　�。�
A、同位角相等
B、有且只有一條直線與已知直線垂直
C、相等的角是對(duì)頂角
D、鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，計(jì)算正確的有（　　）
①2-3=6；②a3b•（a-1b）-2=
a
b
；③（-
1
2
）-1=-2；④（π-3.14）0=1．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）5x-1≤3x+3；

（2）
x+4＜1
2(x+2)≥-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Ⅰ．如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P．求證：
DP
BQ
=
PE
QC
；
Ⅱ．如圖②，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連結(jié)AG，AF，分別交DE于M，N兩點(diǎn)．

（1）如圖②，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；
（2）如圖③，探究DM，MN，EN之間的關(guān)系，并說明理由．

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