【題目】用如圖所示形狀的甲、乙兩個框,都能框住某月日歷表中的四個數(shù),設(shè)被框住的四個數(shù)中:甲框住的最小的數(shù)為a;乙框住的最小的數(shù)為b.
(1)用a和b分別表示甲和乙框住的四個數(shù)的和;
(2)若a=b,求甲框住的四個數(shù)的和比乙框住的四個數(shù)的和大多少?
(3)甲框住的四個數(shù)的和能是48嗎?乙呢?如能,求出a、b的值;若不能,請說明理由.
【答案】(1)甲框住的四個數(shù)的和4a+16;乙框住的四個數(shù)的和4b+21;(2)甲框住的四個數(shù)的和比乙框住的四個數(shù)的和大﹣5.(3)a=8;b不符合題意.
【解析】
試題分析:(1)解本題的關(guān)鍵是找出被框住的四個數(shù)間的關(guān)系,通過觀察,不難發(fā)現(xiàn)甲框同行相鄰兩數(shù)之間相差1,同列相鄰兩數(shù)之間相差7,乙框同行相鄰兩數(shù)之間相差1,同列相鄰兩數(shù)之間相差7,從而進(jìn)行解答.
(2)若a=b,用甲框住的四個數(shù)的和﹣乙框住的四個數(shù)的和,列出算式計(jì)算即可求解;
(3)根據(jù)等量關(guān)系:框住的四個數(shù)的和是48,列出方程求解即可.
解:(1)甲框住的四個數(shù)的和=a+a+1+a+7+a+8=4a+16;
乙框住的四個數(shù)的和=b+b+6+b+7+b+8=4b+21;
(2)若a=b,4a+16﹣(4b+21)=4a+16﹣4a﹣21=﹣5.
答:甲框住的四個數(shù)的和比乙框住的四個數(shù)的和大﹣5.
(3)依題意有:
4a+16=48,
解得a=8;
4b+21=48,
解得b=,
∵b不是整數(shù),
∴b不符合題意.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AB的垂直平分線,DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE.下列結(jié)論①BE平分∠ABC;②AE=BE=BC;③△BEC周長等于AC+BC;④E點(diǎn)是AC的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論有 (填序號)
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【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);
③一個整數(shù)不是正的,就是負(fù)的;④一個分?jǐn)?shù)不是正的,就是負(fù)的.
A. 1 B. 2 C. 3D. 4
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOE,∠FOD=90°,問OF是∠AOE的平分線嗎?請你補(bǔ)充完整小紅的解答過程.
探究:
(1)當(dāng)∠BOE=70°時,
∠BOD=∠DOE=,
∠EOF=90°﹣∠DOE= °,
而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°,
所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°,
所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °,
所以∠EOF=∠AOF,OF是∠AOE的平分線.
(2)參考上面(1)的解答過程,請你證明,當(dāng)∠BOE為任意角度時,OF是∠AOE的平分線.
(3)直接寫出與∠AOF互余的所有角.
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【題目】(2016貴州省畢節(jié)市第6題)到三角形三個頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的( )
A.三條高的交點(diǎn) B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條中線的交點(diǎn) D. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
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【題目】計(jì)劃在某廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.
(1)A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示.
(1)若線段AB=4cm,點(diǎn)C在線段AB上(如圖①),點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),求線段MN長.
(2)若線段AB=acm,點(diǎn)C在線段AB的延長線上(如圖②),點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長度嗎?請寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).
(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線,交OA于點(diǎn)C,
(2)過點(diǎn)P畫OA的垂線,垂足為H,
(3)線段PH的長度是點(diǎn)P到 的距離,線段 是點(diǎn)C到直線OB的距離.
(4)因?yàn)橹本外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 (用“<”號連接)
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【題目】下列說法正確的是( )
A.無限小數(shù)是無理數(shù);
B.零是整數(shù),但不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);
C.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零;
D.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
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