【題目】如圖所示．

（1）若線段AB=4cm，點(diǎn)C在線段AB上（如圖①），點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN長(zhǎng)．

（2）若線段AB=acm，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上（如圖②），點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）2cm；（2）acm．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)得出MC=AC，NC=BC，再根據(jù)MN=MC+NC即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)得出MC=AC，NC=BC，再根據(jù)MN=MC﹣NC即可得出結(jié)論；

解：（1）∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=4cm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×4cm=2cm；

（2）MN=acm，

理由是：∵點(diǎn)M，N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=acm，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×acm=acm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016湖南省岳陽(yáng)市第8題)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是（ ）

A．0 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016湖南省邵陽(yáng)市第12題)學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔過(guò)程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如下表：

選手

甲

乙

平均數(shù)（環(huán)）

9.5

9.5

方差

0.035

0.015

請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖所示形狀的甲、乙兩個(gè)框，都能框住某月日歷表中的四個(gè)數(shù)，設(shè)被框住的四個(gè)數(shù)中：甲框住的最小的數(shù)為a；乙框住的最小的數(shù)為b．

（1）用a和b分別表示甲和乙框住的四個(gè)數(shù)的和；

（2）若a=b，求甲框住的四個(gè)數(shù)的和比乙框住的四個(gè)數(shù)的和大多少？

（3）甲框住的四個(gè)數(shù)的和能是48嗎？乙呢？如能，求出a、b的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，則∠1的度數(shù)是（ ）

A．15° B．25° C．10° D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016云南省第4題)若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12cm，BC=12cm；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA以2cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC以 2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．如果P、Q、R分別從C、A、B同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜6）s．

（1）∠CAB的度數(shù)是 ；

（2）以CB為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O相切？

（3）寫(xiě)出△PQR的面積S隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值及相應(yīng)的t值；

（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（﹣10，0），B（﹣6，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠BCP=15°，求t的值；

（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠A，tan∠CBF=，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

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