【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);
③一個整數(shù)不是正的,就是負的;④一個分數(shù)不是正的,就是負的.
A. 1 B. 2 C. 3D. 4
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【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現(xiàn)代的語言表述為:“如果AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直徑AB的長為多少寸?”請你補全示意圖,并求出AB的長.
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【題目】(2016湖南省岳陽市第8題)對于實數(shù)a,b,我們定義符號max{a,b}的意義為:當(dāng)a≥b時,max{a,b}=a;當(dāng)a<b時,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,﹣x+1},則該函數(shù)的最小值是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
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【題目】在△ABC中, AB、BC、AC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.
(1)△ABC的面積為: .
(2)若△DEF三邊的長分別為、、,請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF,并利用構(gòu)圖法求出它的面積.
(3)如圖3,一個六邊形的花壇被分割成7個部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面積分別為13、10、17,請利用第2小題解題方法求六邊形花壇ABCDEF的面積.
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【題目】南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市銷售,若有飛機、火車、汽車三種運輸方式,現(xiàn)只選擇其中一種,這三種運輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示:
運輸工具 | 途中速度(km/h) | 途中費用(元/km) | 裝卸費用(元) | 裝卸時間 |
飛機 | 200 | 16 | 1000 | 2 |
火車 | 100 | 4 | 2000 | 4 |
汽車 | 50 | 8 | 1000 | 2 |
若這批水果在運輸(包括裝卸)過程中的損耗為200元/h,記A、B兩市間的距離為xkm.
(1)如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用(包括損耗),求W1、W2、W3與x間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=250時,應(yīng)采用哪種運輸方式,才使運輸時的總支出費用最小?
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【題目】(2016湖南省邵陽市第12題)學(xué)校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽,在選拔過程中,每人射擊10次,計算他們的平均成績及方差如下表:
選手 | 甲 | 乙 |
平均數(shù)(環(huán)) | 9.5 | 9.5 |
方差 | 0.035 | 0.015 |
請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最適合的人選是 .
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【題目】用如圖所示形狀的甲、乙兩個框,都能框住某月日歷表中的四個數(shù),設(shè)被框住的四個數(shù)中:甲框住的最小的數(shù)為a;乙框住的最小的數(shù)為b.
(1)用a和b分別表示甲和乙框住的四個數(shù)的和;
(2)若a=b,求甲框住的四個數(shù)的和比乙框住的四個數(shù)的和大多少?
(3)甲框住的四個數(shù)的和能是48嗎?乙呢?如能,求出a、b的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,點A(﹣10,0),B(﹣6,0),點C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.點P從點Q(8,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,運動時間為t秒.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠BCP=15°,求t的值;
(3)以點P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化,當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時,求t的值.
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