Question

在平面直角坐標系中有如下各點：
A（0，3）、B（1，-3）、C（3，-5）、D（-3，-5）、E（3，5）、F（5，7）、G（5，0）．
（1）A點到原點O的距離是

 

．
（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點

 

重合；
（3）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系？
（4）點B到原點O的距離是多少？
（5）△EFG的面積是多少？

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì),三角形的面積,坐標與圖形變化-平移

專題：

分析：建立平面直角坐標系，然后找出各點的位置，（1）根據(jù)點A的坐標解答；
（2）根據(jù)圖形解答；
（3）根據(jù)圖形可知CE∥y軸；
（4）利用勾股定理列式計算即可得解；
（5）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）A點到原點O的距離是3；

（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合；

（3）連接CE，則直線CE∥y軸；

（4）點B到原點O的距離=

12+32

=

10

；

（5）△EFG的面積=

1

2

×7×2=7．
故答案為：（1）3；（2）D．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積，坐標與圖形變化-平移，主要利用了在平面直角坐標系中確定點的坐標位置的方法，是基礎(chǔ)題．