【題目】P為正整數(shù),現(xiàn)規(guī)定P!=P(P﹣1)(P﹣2)…×2×1.若m!=24,則正整數(shù)m= .
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【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0,若a﹣b+c=0,則該方程一定有一個根是( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點M是x軸上的一個動點,當(dāng)△DCM的周長最小時,求點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,CD是∠ACB的平分線,點E在AC上,DE∥BC,則∠EDC的度數(shù)為 .
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【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示,箱體長AB=50cm,拉桿最大伸長距離BC=35cm,(點A、B、C在同一條直線上),在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A,⊙A與水平地面切于點D,AE∥DN,某一時刻,點B距離水平面38cm,點C距離水平面59cm.
(1)求圓形滾輪的半徑AD的長;
(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時,點C距離水平地面73.5cm,求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大。ň_到1°,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
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【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,……,2009排列成如圖所示的一個表
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是 , , 。
(2)當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于416時,x的值是多少?
(3)被框住的4個數(shù)之和能否等于622?如果能,請求出此時x的值;如果不能,請說明理由。
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【題目】閱讀解題過程,回答問題.
如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).
解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.
因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動的距離AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【題目】下列命題中,假命題是( )
A.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.三個角是直角的四邊形是矩形
C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個角是直角的菱形是正方形
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