Question

【題目】某學(xué)校興趣小組，對函數(shù)y＝|x﹣1|+1的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了研究，探究過程如下：

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對應(yīng)值如表：

X	……				0	1	2	3	4	5	……
y	……	5	4	m	2	1	2	3	4	5	……

其中

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出上表中對應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)畫出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖像特征，仿照示例，完成下表中函數(shù)的變化規(guī)律：

序號	函數(shù)圖像特征	函數(shù)變化規(guī)律
示例1	在直線的右側(cè)，函數(shù)圖像自左至右呈上升趨勢	當(dāng)時(shí)y隨x的增大而增大
①	在直線的右側(cè)，函數(shù)圖像自左至右呈下降趨勢
示例2	函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（-3，5）	當(dāng)時(shí)
②	函數(shù)圖像的最低點(diǎn)是	當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最（大或�。┲担�此時(shí)

（4）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_____________

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見解析；（3）①當(dāng)＜1時(shí)，隨的增大而減小，②1，小，1；（4）或

【解析】

（1）把x=-1代入即可求解；

（2）先描點(diǎn)，再畫出圖像即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像特征即可填表；

（4）根據(jù)函數(shù)圖像即可求出x的取值．

解:（1）當(dāng)x=-1時(shí)，y=|-1﹣1|+1=3

∴m=3

故答案為：3；

（2）該函數(shù)的圖象如圖所示

（3）由圖可得①當(dāng)＜1時(shí)，隨的增大而減小

②當(dāng)＝1時(shí)，函數(shù)有最小值，此時(shí)＝1

故答案為： ①當(dāng)＜1時(shí)，隨的增大而減小，②1，小，1；

（4）∵

由圖可得的取值范圍是或

故答案為：或．