【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知直線分別于軸和軸交于,兩點(diǎn)，將拋物線平移，得到拋物線，使拋物線過點(diǎn),兩點(diǎn).

①求交點(diǎn),的坐標(biāo)；

②求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

③求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程.

【答案】①，；②；③頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸是直線.

【解析】

（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)代入一次函數(shù)即可.

（2）根據(jù)拋物線平移a不變，設(shè)出C的解析式，再利用待定系數(shù)法求即可.

（3）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對稱軸公式即可.

解：（1）∵直線分別于軸和軸交于,兩點(diǎn)

將代入關(guān)系式解得：，故B點(diǎn)坐標(biāo)為，

將代入關(guān)系式解得，故A點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）∵拋物線平移得到拋物線，

∴可設(shè)拋物線的解析式為

∵拋物線過點(diǎn),兩點(diǎn)

∴將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：

解得：

故拋物線C的解析式為：；

（3）將代入到頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（）可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為：直線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交O于點(diǎn)D.

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求弦BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再從余下的兩個(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O 上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M存在一點(diǎn)Q，使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，

①在點(diǎn) 中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_______________．

②點(diǎn)P在直線y=-x上，若P為⊙O 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）⊙C 的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=-x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．若線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x-3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt中，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，，且，于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．

（1）求證： ；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）在（2）的條件下，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．則線段AB的長為 ．請借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請下結(jié)論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點(diǎn)，直線l⊥OP且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)在以為直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦，使；

（2）在圖2中以為邊作一個(gè)45°的圓周角．

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