【題目】在中，，點在以為直徑的半圓內．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦，使；

（2）在圖2中以為邊作一個45°的圓周角．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）分別延長、交半圓于、，利用圓周角定理可等腰三角形的性質可得到，則可判斷；

（2）在（1）基礎上分別延長、，它們相交于，則連接交半圓于，然后證明，從而根據(jù)圓周角定理可判斷．

解：（1）如下圖：分別延長、交半圓于、，線段為所求弦．

理由如下：∵AB=BC,

∴∠B=∠C，

又∵，

∴∠F=∠C，

∴∠C=∠F，

∴EF∥BC，

（2）如下圖，（以下畫法供參考）：在（1）基礎上分別延長、，它們相交于，則連接交半圓于， 則為所作．

理由如下：∵EF∥BC，

∴，

∴∠EBC=∠FCB，

∴MC=MB，

又∵AB=AC，

∴MA垂直平分BC，

∴D為的中點，

∵為半圓，

∴∠CBD=45°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知直線分別于軸和軸交于,兩點，將拋物線平移，得到拋物線，使拋物線過點,兩點.

①求交點,的坐標；

②求拋物線的函數(shù)表達式；

③求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．

（1）求甲、乙兩名同學測試成績的方差；

（2）請你選擇一個角度來判斷選拔誰參加比賽更合適．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求該拋物線的頂點坐標；

（3）在給定坐標系內畫出這條拋物線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）用開平方法解方程：

（2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0

（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）

（5）解方程：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示,P(3,4)為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分。

問：點C在什么位置時,分割得到的三角形與Rt△OAB相似(注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應的點C的坐標).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“距離”，記作特別地，若圖形M，N有公共點，規(guī)定．

如圖1，的半徑為2，

點，，則______，______．

已知直線l：與的“距離”，求b的值．

已知點，，的圓心為，半徑為若，請直接寫出m的取值范圍______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC.（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P到AB邊和BC邊的距離相等，且⊙P經(jīng)過A，B兩點（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（2）若∠B=60°，AB=6，求⊙P的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中拋物線交x軸于點A、B，交y軸于點C， A、B兩點橫坐標為-1和3，C點縱坐標為-4.

（1）求拋物線的解析式；

（2）動點D在第四象限且在拋物線上，當△BCD面積最大時，求D點坐標，并求△BCD面積的最大值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得∠QBC=45°，如果存在，求出點Q的坐標，不存在說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案