有一個(gè)等腰△ABC，已知三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且邊長(zhǎng)的眾數(shù)是6，最長(zhǎng)邊不小于最短邊的2倍，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)L的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系,眾數(shù)
專題：
分析：首先根據(jù)等腰△ABC中三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且邊長(zhǎng)的眾數(shù)是6得到等腰三角形的兩腰為6，然后分當(dāng)6是最長(zhǎng)邊時(shí)和6是最短邊時(shí)兩種情況分類討論即可確定周長(zhǎng)的取值范圍．
解答：解：∵等腰△ABC中三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且邊長(zhǎng)的眾數(shù)是6，
∴等腰三角形的兩腰為6，
當(dāng)6是最長(zhǎng)邊時(shí)，設(shè)最短邊為x，
∵最長(zhǎng)邊不小于最短邊的2倍，
∴2x≤6，
解得：x≤3，
此時(shí)周長(zhǎng)≤15；
當(dāng)6是最短邊時(shí)，設(shè)最長(zhǎng)邊為y，
則y≥12，
此時(shí)不能構(gòu)成三角形，
∴周長(zhǎng)L的取值范圍是12＜l≤15，
故答案為：12＜l≤15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)題目分類討論是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，如果a=4cm，b=5cm，那么c=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是10cm，24cm，26cm，則這個(gè)三角形的面積為
 
．

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在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6cm，那么BC長(zhǎng)為（　�。�
A、3cmB、4cm
C、5cmD、6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-6）2的平方根是
 
，
64
的立方根是
 
．

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下列各式不是整式的是（　�。�
A、
1
3
B、a+b
C、
1
x
D、-
x3+y3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，則代數(shù)式a+b-2xy的值為（　�。�
A、0B、-2C、-1D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于點(diǎn)M（m，n），若有點(diǎn)N（m+
n
k
，km+n），則稱N為點(diǎn)M的“k倍伴侶點(diǎn)”．例如，M（1，2）的“1倍伴侶點(diǎn)”的坐標(biāo)為（1+
2
1
，1×1+2），即（3，3）．
（1）點(diǎn)M（3，-2）的“2倍伴侶點(diǎn)“的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；
（2）若點(diǎn)M是y軸上的點(diǎn)，N為點(diǎn)M的”k倍伴侶點(diǎn)“，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△MNO為等腰直角三角形，則k=
 
；
（3）如果N為點(diǎn)M的”k倍伴侶點(diǎn)“，且點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)M在什么函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，寫出必要的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，已知：a=12，b=9，則c=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案