Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AE=BE，∠BAE=40°，且AE=AF，則∠FEC等于（　　）

• A、10°
• B、15°
• C、20°
• D、25°

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B和∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠EAC，根據(jù)等腰和三角形內(nèi)角和定理求出∠AEF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，即可求出答案．

解答：解：∵AE=BE，∠BAE=40°，
∴∠B=∠BAE=40°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
∴∠BAC=180°-40°-40°=100°，
∴∠EAF=100°-40°=60°，
∵AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE=60°，
∵∠AEC=∠B+∠BAE=40°+40°=80°，
∴∠FEC=80°-60°=20°，
故選C．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．