Question

關(guān)于x的方程：
x+

1

x

=c+

1

c

的解為：x₁=c，x₂=

1

c

，x-

1

x

=c-

1

c

（可變形為x+

-1

x

=c+

-1

c

）的解為：x₁=-c，x₂=

-1

c

，x+

2

x

=c+

2

c

的解為：x₁=c，x₂=

2

c

，x+

3

x

=c+

3

c

的解為：x₁=c，x₂=

3

c

，…
（1）請(qǐng)你根據(jù)上述方程與解的特征，猜想關(guān)于x的方程x+

m

x

=c+

m

c

（m≠0的解是什么？
（2）請(qǐng)總結(jié)上面的結(jié)論，并求出方程y+

2

y-1

=a+

2

a-1

的解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)上述方程與解的特征，猜想方程的解即可；
（2）利用上面的結(jié)論，求出方程的解即可．

解答：解：（1）根據(jù)上述方程與解的特征，猜想關(guān)于x的方程x+

m

x

=c+

m

c

的解為x₁=c，x₂=

m

c

；
（2）上述結(jié)論為：方程x+

n

x

=c+

n

c

的解為x₁=c，x₂=

n

c

，
方程y+

2

y-1

=a+

2

a-1

變形得：y-1+

2

y-1

=a-1+

2

a-1

，
根據(jù)上述結(jié)論得：y-1=a-1或y-1=

2

a-1

，
解得：y₁=a，y₂=

a+1

a-1

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．