如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長(zhǎng)為__________．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）


．

【考點(diǎn)】解直角三角形．

【專(zhuān)題】壓軸題．

【分析】如圖，連接PP′，過(guò)B作BC⊥PP′于點(diǎn)C，由題意知BP=BP′，再根據(jù)等腰三角形中底邊上高也是底邊上的中線(xiàn)和頂角的平分線(xiàn)得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知條件即可求出PP′．

【解答】解：如圖，連接PP′，過(guò)B作BC⊥PP′于點(diǎn)C．

由題意知，BP=BP′．

∴∠CBP=15°，

∴PC=BP•sin15°=2×，

∴PP′=2CP=．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)定義的應(yīng)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的方程﹣ax＝b（a≠0）的解是(     )

A. x＝

B. x＝﹣

C. x＝﹣

D. x＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE為直角，∠AOE＝60°，則∠BOD＝      °．

 


                  

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=(     )

A．2：3 B．4：9  C．2：5 D．：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=10，AC=6，D為BC上的一點(diǎn)，四邊形AEDF為菱形，則菱形的邊長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BD=CE，直線(xiàn)CD與AE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：DC=AE；

（2）求證：AD2=DC•DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則sinA的值是

     A.                            B.                             C.                             D.    

                                                                         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫(huà)出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．

再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過(guò)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問(wèn)題．請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

圖①

圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列判斷正確的是

A．<                                         B．是有理數(shù)，它的倒數(shù)是

C．若，則                         D．若，則

6．經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)可連結(jié)直線(xiàn)的條數(shù)為

A．只能一條            B．只能三條            C．三條或一條        D．不能確定

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