《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．

再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題．請你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

圖①

圖②


解：（1）1；10    ………………………………………………………………………………2分

（2）連接，

∵，

∴．………………………………………………………3分

設(shè)，則，

在Rt中，，

∴．

∴．……………………………………………………4分

解得，

∴⊙的直徑為26寸．…………………………………………………………………………5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算正確的是                                                             (    )

    A．3a+4b=7ab

  B．7a-3a=4

C．3ab﹣2ab=ab

D．3a+2a=5a2

 

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如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為__________．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）

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小陽在如圖①所示的扇形舞臺(tái)上沿O-M-N勻速行走，他從點(diǎn)O出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點(diǎn)M再走到點(diǎn)N，共用時(shí)70秒．有一臺(tái)攝像機(jī)選擇了一個(gè)固定的位置記錄了小陽的走路過程，設(shè)小陽走路的時(shí)間為t（單位：秒），他與攝像機(jī)的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②，則這個(gè)固定位置可能是圖①中的

     A.     點(diǎn)Q                     B.     點(diǎn)P                     C.     點(diǎn)M                    D.     點(diǎn)N

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計(jì)算：．

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我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓．

（1）請分別作出圖①中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

            

圖①

（2）三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請直接寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；

（3）某城市有四個(gè)小區(qū)（其位置如圖②所示），現(xiàn)擬建一個(gè)手機(jī)信號基站，為了使這四個(gè)小區(qū)居民的手機(jī)都能有信號，且使基站所需發(fā)射功率最�。ň嚯x越小，所需功率越�。嘶緫�(yīng)建在何處？請寫出你的結(jié)論并說明研究思路．

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，則的值為

A．－6            B． 9        C．6      　  D．－9

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．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=，求AB的長．

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如圖線段AB，延長線段AB至C，使BC=3AB，取BC中點(diǎn)D，則

              

A．AD = CD            B．AD=BC              C．DC=2AB　         D．AB︰BD =2︰3

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