Question

計(jì)算：
（1）計(jì)算：（

1

2

）^-1-

3	8

-2013⁰；
（2）化簡(jiǎn)并求值：（

2x2+2x

x2-1

-

x2-x

x2-2x+1

）÷

x

x+1

，其中x=1+

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2-2-1=-1；
（2）原式=

2x(x+1)(x-1)-x(x-1)(x+1)

(x-1)2(x+1)

•

x+1

x

=

x

x-1

•

x+1

x

=

x+1

x-1

，
當(dāng)x=1+

2

時(shí)，原式=

2 +2

2

=

2+2 2

2

=1+

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．