【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.

【答案】
(1)解:將A(﹣3,m+8)代入反比例函數(shù)y= 得,

=m+8,

解得m=﹣6,

m+8=﹣6+8=2,

所以,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2),

反比例函數(shù)解析式為y=﹣ ,

將點(diǎn)B(n,﹣6)代入y=﹣ 得,﹣ =﹣6,

解得n=1,

所以,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,﹣6),

將點(diǎn)A(﹣3,2),B(1,﹣6)代入y=kx+b得,

,

解得 ,

所以,一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4;


(2)解:設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,

令﹣2x﹣4=0解得x=﹣2,

所以,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),

所以,OC=2,

SAOB=SAOC+SBOC,

= ×2×3+ ×2×1,

=3+1,

=4.


【解析】(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值,從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式,再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解;(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),從而得到點(diǎn)OC的長(zhǎng)度,再根據(jù)SAOB=SAOC+SBOC列式計(jì)算即可得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平秤兩次,情況如圖所示,那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為(
A.■、●、▲
B.▲、■、●
C.■、▲、●
D.●、▲、■

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【題目】某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前t(3<t≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和. 根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)3<t≤7時(shí),用含t的式子表示v;
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的 時(shí)所用的時(shí)間.

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【題目】在“雙十二”期間,AB兩個(gè)超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)方式如下:

A超市:購(gòu)物金額打9折后,若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元;

B超市:購(gòu)物金額打8

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某品牌的籃球做獎(jiǎng)品,該品牌的籃球在A,B兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式:

(1)若一次性付款4200元購(gòu)買(mǎi)這種籃球,則在B商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多5個(gè)請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià);

(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案,使所需的費(fèi)用最少.(直接寫(xiě)出方案

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【題目】我們知道:任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù),而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),那么a=0且b=0.

運(yùn)用上述知識(shí),解決下列問(wèn)題:

(1)如果a-2+b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= ;

(2)如果2+a-1-b=5,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.

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【題目】閱讀理解

,即23

的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為2

112

1的整數(shù)部分為1

1的小數(shù)部分為2

解決問(wèn)題:已知:a3的整數(shù)部分,b3的小數(shù)部分,

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2)(﹣a3+b+42的平方根.

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【題目】我們知道:分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類(lèi)比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則,我們得到了分式的運(yùn)算法則;等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類(lèi)似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱(chēng)為真分式;反之,稱(chēng)為假分式.任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式,如: ;

(1)下列分式中,屬于真分式的是:________(填序號(hào));

(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式: ________________;

(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式: __________________.

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【題目】已知△ABC,點(diǎn)D、F分別為線段AC、AB上兩點(diǎn),連接BD、CF交于點(diǎn)E.

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(3)在(2)的條件下,若∠A=60°,試說(shuō)明:BC=BF+CD.

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