【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點P是直線OB上的點，要使點P，M，N構成等腰三角形的點P有（　�。﹤�．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

先求出點M、N到在OB的距離，再根據(jù)等腰三角形的判定逐個畫出即可．

過M作MM′⊥OB于M′，過N作NN′⊥OB于N′，如圖所示：

∵OM=3，ON=7，∠AOB=45°，

∴MN=4，MM′=OM×sin45°=＜4，NN′=ON×sin45°=＞4，MH=M′N′=4×sin45°=2＜4，

所以只有一小兩種情況：①以M為圓心，以4為半徑畫弧，交直線OB于P1、P2，此時△NP1M和△NMP2都是等腰三角形；

②作線段MN的垂直平分線，交直線PB于P3，此時△MNP3是等腰三角形，

即有3個點P符合，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形．

（2）當∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD為某中學課外活動小組圍建的一個生物苗圃園，其中兩邊靠墻（墻足夠長），另外兩邊用長度為16米的籬笆（虛線部分）圍成．設AB邊的長度為x米，矩形ABCD的面積為y平方米．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式?（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）求矩形ABCD的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀并回答：

科學實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4．

由條件可知：∠1與∠3的大小關系是　 　，理由是　 　；∠2與∠4的大小關系是　 　；

反射光線BC與EF的位置關系是　 　，理由是　 　；

（2）解決問題：

①如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且∠1=35°，則∠2=　 　，∠3=　 　；

在①中，若∠1=40°，則∠3=　 　，

由①②請你猜想：當∠3=　 　時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F（n）=3n+1；②當n為偶數(shù)時，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（　�。�

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義直線y=ax+b為拋物線y=ax2+bx的特征直線，C（a，b）為其特征點．設拋物線y=ax2+bx與其特征直線交于A、B兩點（點A在點B的左側）．

（1）當點A的坐標為（0，0），點B的坐標為（1，3）時，特征點C的坐標為 ．


（2）若拋物線y=ax2+bx如圖所示，請在所給圖中標出點A、點B的位置；
（3）設拋物線y=ax2+bx的對稱軸與x軸交于點D，其特征直線交y軸于點E，點F的坐標為（1，0），DE∥CF．
①若特征點C為直線y=﹣4x上一點，求點D及點C的坐標 ；
②若＜tan∠ODE＜2，則b的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處（如圖1）．
（1）如圖2，設折痕與邊BC交于點O，連接，OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
（2）動點M在線段AP上（不與點P、A重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點F，過點M作ME⊥BP于點E．
①在圖1中畫出圖形；
②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

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